مجموع متناهی دنباله هندسی
محاسبه مجموع n جمله نخست دنباله هندسی.
رابطه محاسباتینسخه 0.6.3
\[S_n=a_1\frac{1-r^n}{1-r}\]
مجموع متناهی دنباله هندسی برای قدر نسبت غیر از یک با این رابطه محاسبه میشود.
مقادیر مسئله
بازه مجاز در فرم نمایش داده میشود؛ مرجع پروژه اولویت دارد
برای جلوگیری از سرریز عددی، قدر نسبت در بازه −۱۰۰۰ تا ۱۰۰۰ وارد شود.
عدد صحیح ۱ تا ۱۰٬۰۰۰؛ برای |r| بزرگتر از ۱، n حداکثر ۱۰۰ باشد.
تعریف متغیرها
\(S_n\)مجموع\(—\)
\(a_1\)جمله اول\(—\)
\(r\)قدر نسبت\(—\)
\(n\)تعداد جملات\(—\)
شرایط کاربرد
- قدر نسبت نباید برابر یک باشد.
نکته مهندسی
اگر r=1 باشد، مجموع برابر n ضرب در جمله اول است.
