ریاضیات مهندسی · جبر

ریشه‌های حقیقی معادله درجه دوم

ROKN محاسبه‌گر مهندسی رکن همه محاسبه‌گرها
ریاضیات مهندسی / جبر

ریشه‌های حقیقی معادله درجه دوم

حل ax²+bx+c=0 برای ریشه‌های حقیقی.

رابطه محاسباتینسخه 0.6.2
\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\]

رابطه عمومی حل معادله درجه دوم، ریشه‌ها را بر اساس ضرایب معادله و مقدار ممیّز یا دلتا تعیین می‌کند.

داده‌های ورودی

مقادیر مسئله

هر عدد حقیقی متناهی؛ برای ضریب a مقدار صفر مجاز نیست
هر عدد حقیقی متناهی؛ برای ضریب a مقدار صفر مجاز نیست
هر عدد حقیقی متناهی؛ برای ضریب a مقدار صفر مجاز نیست

تعریف متغیرها

\(x_{1,2}\)ریشه‌های معادلهبدون واحد یا متناسب با مسئله
\(a,b,c\)ضرایب معادلهمتناسب با مسئله
\(\Delta=b^{2}-4ac\)ممیّز معادلهمتناسب با ضرایب

شرایط کاربرد

  • ضریب a نباید صفر باشد.
  • این محاسبه‌گر فقط ریشه‌های حقیقی را نمایش می‌دهد و دلتا باید نامنفی باشد.

نکته مهندسی

برای دلتا منفی، ریشه‌ها مختلط هستند و باید از محاسبه‌گر اعداد مختلط استفاده شود.